<<
>>

6. Дифференциальные уравнения математической экономической теории

Чтобы по достоинству оценить идею, что дифференциальные уравнения математической экономической теории можно использовать в социалистическом экономическом расчете, мы должны вспомнить, что в действительности означают эти уравнения.

Разрабатывая идеальную конструкцию равномерно функционирующей экономики, мы предположили, что все факторы производства используются таким образом, что каждый из них оказывает наиболее высоко оцениваемые услуги из тех, что он фактически может оказать. Никакое дальнейшее изменение направлений использования любого из этих факторов не может улучшить состояние удовлетворения потребностей в существующих условиях. Эта ситуация, в которой невозможно прибегнуть ни к какому изменению размещения факторов производства, описывается системой дифференциальных уравнений. Однако эти уравнения не дают никакой информации о человеческих действиях, посредством которых достигается гипотетическое состояние равновесия. Они говорят только о следующем: если в состоянии статического равновесия m единиц а используются для производства р, а n единиц а для производства q, то никакие дальнейшие изменения пропорций использования имеющихся в нашем распоряжении единиц а не смогут привести к приращению удовлетворения потребностей. (Даже если мы предположим, что а совершенно делимо и будем считать единицу а бесконечно малой величиной, будет серьезной ошибкой утверждать, что предельная полезность а одинакова в обоих вариантах использования.)

Состояние равновесия идеальная конструкция в чистом виде. В изменяющемся мире ее невозможно реализовать. Она отличается от сегодняшнего состояния так же, как и от любого другого осуществимого положения дел.

В рыночной экономике именно предпринимательская деятельность постоянно перетасовывает меновые отношения и распределение факторов производства. Предприимчивый человек обнаруживает расхождение между ценами на комплиментарные факторы производства и ожидаемыми им будущими ценами на продукцию и пытается воспользоваться этой разницей для своей выгоды.

Разумеется, будущая цена, которую он имеет в виду, не является гипотетической равновесной ценой. Ни один действующий субъект не имеет никакого отношения к равновесию и равновесным ценам; эти понятия чужды реальной жизни и деятельности; они являются вспомогательными инструментами праксиологического рассуждения, у которого нет других интеллектуальных способов постижения безостановочной неугомонности деятельности, кроме как противопоставить ее понятию абсолютного покоя. Для рассуждения теоретика каждое изменение является шагом вперед по дороге, которая при условии, что не появляется новых исходных данных, в конечном счете ведет к состоянию равновесия. Ни теоретики, ни капиталисты и предприниматели, ни потребители не в состоянии на основании знания существующего положения дел сформировать мнение о величине равновесной цены. Но в этом мнении нет никакой необходимости. К переменам и нововведениям человека побуждает не призрак равновесных цен, а ожидание определенных значений цен на ограниченное количество изделий на дату планируемой продажи. Начиная реализацию определенного проекта, предприниматель имеет в виду только первый шаг преобразований, которые приведут к состоянию равновесия, при условии, что не произойдет никаких других изменений в начальных данных, кроме тех, которые стимулируются его проектом.

Но для применения уравнений, описывающих состояние равновесия, требуется знание о последовательности расположения ценностей потребительских товаров в состоянии равновесия. Эта градация является одним из элементов этих уравнений, которые предполагаются известными. Однако руководителю известны только его текущие оценки, а не его шкала ценности в гипотетическом состоянии равновесия. Предположим, что он полагает, что относительно его текущих оценок распределение факторов производства является неудовлетворительным и желает их изменить. Но он ничего не знает о том, каковы будут его оценки в тот момент, когда равновесие будет достигнуто. Эти оценки будут отражать обстоятельства, сложившиеся в результате успешных изменений в производстве, провозглашенных им самим.

Обозначим сегодняшний день через D1, а день, когда установится равновесие, через Dn. Согласно этому мы назовем следующие величины, соответствующие этим двум дням: шкала ценности благ первого порядка V1 и Vn, совокупное предложение[Предложение это совокупный запас, в котором все наличное предложение конкретизировано по классам и количествам. Каждый класс охватывает только такие статьи, которые имеют в каком-либо отношении (например, в том числе относительно их место- расположения) одинаковую важность для удовлетворения потребности.] первичных факторов производства О1 и Оn, совокупное предложение всех произведенных факторов производства P1 и Pn, сумму О1 + Р1 как М1, а сумму Оn + Рn как Мn. Наконец, обозначим состояние технологического знания через Т1 и Тn. Для решения уравнения требуется знание Vn, Оn + Рn = Мn и Тn. Но сегодня мы знаем только V1, О1 + Р1 = М1 и Т1.

Недопустимо предполагать, что значения этих величин для D1 равны значениям для Dn, потому что состояния равновесия нельзя будет достигнуть, если произойдут дальнейшие изменения начальных данных. Отсутствие дальнейших изменений в начальных данных, что является необходимым условием для установления равновесия, касается только таких изменений, которые могут помешать приведению обстоятельств в соответствие с действием тех элементов, которые уже действуют сегодня. Система не может достигнуть состояния равновесия, если новые элементы, проникающие извне, отклоняют ее от тех траекторий, которые ведут ее к установлению равновесия<$FРазумеется, мы можем допустить, что T1 равняется Тn, если мы готовы предположить, что технологическое знание достигло своей конечной стадии.>. Однако пока равновесие еще не достигнуто, система находится в постоянном движении, которое вносит изменения в исходные данные. Движение к установлению равновесия, не прерываемое возникновением каких-либо изменений в исходных данных, приходящих извне, само по себе представляет собой последовательное изменение исходных данных.

Пусть Р1 является набором величин, которые не соответствуют сегодняшним оценкам.

Он является результатом действий, которые направлялись прошлыми оценками и располагали технологическими знаниями и информацией о наличных ресурсах первичных факторов производства, отличающихся от настоящего состояния. Одной из причин того, почему система не находится в равновесии, является как раз тот факт, что Р1 не приведено в соответствие с условиями сегодняшнего дня. С одной стороны, существуют заводы, инструменты и запасы других факторов производства, которые не существовали бы в условиях равновесия, а с другой стороны, для того, чтобы установилось равновесие, необходимо произвести другие заводы, инструменты и запасы. Равновесие возникнет только тогда, когда эти возмущающие части Р1, насколько их еще можно использовать, будут изношены и заменены тем, что соответствует состоянию остальных синхронных данных, а именно V, O и T. Действующему субъекту необходимо знать не положение дел в условиях равновесия, а информацию о самых подходящих методах преобразования путем последовательных шагов P1 в Pn. Относительно этой задачи уравнения бесполезны.

С этими проблемами нельзя справиться, просто устранив P и положившись только на О. В самом деле, способ использования первичных факторов производства однозначно определяет количество и качество произведенных факторов производства, промежуточных продуктов. Но информация, которую можно получить таким путем, относится только к условиям равновесия. Она ничего не сообщает нам о методах и процедурах, которые следует использовать для достижения равновесия. Сегодня мы сталкиваемся с запасом Р1, который отличается от состояния равновесия. Мы должны принимать во внимание реальное состояние, т.е. P1, а не гипотетические условия Рn.

Гипотетическое состояние равновесия появится, когда все методы производства будут приведены в соответствие с оценками действующих субъектов и с состоянием технологического знания. Тогда можно будет работать в самом подходящем месте с помощью самых подходящих технологий. Сегодняшняя экономика совсем иная.

Она работает с другими средствами, которые не соответствуют равновесному состоянию и которые нельзя учесть в системе уравнений, описывающих это состояние в математических символах. Знание обстоятельств, которые будут существовать в условиях равновесия, бесполезно для руководителя, которому приходится действовать в существующих обстоятельствах. Все, что он должен узнать, это как наиболее экономичным образом распорядиться средствами, имеющимися у него сегодня, которые являются наследием эпохи, характеризовавшейся другими оценками, другим технологическим знанием и другой информацией о проблемах месторасположения. Он должен знать, какой следующий шаг ему совершить. Здесь уравнения ничем не могут помочь.

Предположим, что изолированной страной, экономические условия которой соответствуют условиям Центральной Европы в середине XIX в., правит диктатор, хорошо знакомый с американской технологией наших дней. У этого руководителя в целом сложилось представление о том, к каким целям он должен вести экономику страны, вверенной его попечению. Несмотря на это даже исчерпывающее знание условий сегодняшней Америки не принесет ему никакой пользы для решения проблемы последовательного, шаг за шагом преобразования, самым подходящим и целесообразным путем, данной экономической системы в целевую систему.

Даже если ради поддержания дискуссии мы предположим, что вдохновение свыше позволит руководителю без помощи экономического расчета решить все проблемы, связанные с наиболее выгодной организацией всех видов производственной деятельности, и что точный образ конечной цели, к достижению которой он должен стремиться, имеется в его голове, все равно остаются важные проблемы, которые нельзя решить без экономического расчета, поскольку задача руководителя не начинать с самого начала цивилизации и не открывать экономическую историю на голом месте. Элементы, с помощью которых он должен действовать, это не только естественные ресурсы, не тронутые прежде. Это и капитальные блага, произведенные в прошлом и не адаптируемые или не полностью адаптируемые для использования в новых проектах.

Именно в этих предметах материальной культуры, произведенных в обстоятельствах, которые характеризовались оценками, технологическим знанием и многими другими вещами, отличающимися от характеристик дня сегодняшнего, воплощено наше богатство. Их структура, качество, количество и расположение имеют первостепенную важность при выборе всех последующих экономических действий. Некоторые из них могут быть абсолютно непригодны для любого вида дальнейшего использования; они должны оставаться неиспользуемыми мощностями. Но большая их часть должна использоваться, если только мы не хотим начать все заново с крайней нищеты и лишений первобытного человека и хотим выжить в период, отделяющий нас от того дня, когда перестройка производственного аппарата в соответствии с новыми планами будет завершена. Руководитель не может просто возвести новое здание, не заботясь о своих подданных на протяжении периода ожидания. Он должен постараться максимально использовать каждую часть уже имеющихся капитальных благ.

Не только технократы, но и социалисты всех оттенков постоянно повторяют, что реализация их честолюбивых планов обеспечивается огромным богатством, накопленным до этого. И в то же время они игнорируют тот факт, что это богатство в значительной степени состоит из капитальных благ, произведенных в прошлом и более или менее устаревших с точки зрения наших сегодняшних оценок и технологического знания. По их представлениям, единственная цель производства состоит в том, чтобы преобразовать производственный аппарат таким образом, чтобы сделать жизнь более изобильной для последующих поколений. Современники для них являются просто потерянным поколением, людьми, основная цель которых должна состоять в том, чтобы трудиться ради будущего. Однако реальные люди совсем другие. Они хотят не только создавать лучший мир, в котором будут жить их внуки, но и сами наслаждаться жизнью. Они хотят наиболее эффективным способом использовать те капитальные блага, которые имеются сейчас. Они стремятся к лучшему будущему, но хотят достичь этой цели самым экономичным образом. Осуществление этого желания не может обойтись без экономического расчета.

Считать, что состояние равновесия можно вычислить посредством математических действий на основе знания условий неравновесного состояния, было бы серьезной ошибкой. Не менее ошибочно было бы считать, что такое знание условий гипотетического состояния равновесия может принести какую-либо пользу человеку в его поиске наилучшего из возможных решений проблем, с которыми он сталкивается в своем каждодневном выборе и деятельности. Поэтому нет необходимости специально подчеркивать, что вымышленные цифры уравнений, которые каждый должен решать каждый день заново, чтобы на практике использовать этот метод, лишают смысла всю эту затею, даже если она и была разумной заменой экономическому расчету рынка[По поводу этой алгебраической проблемы см.: Pareto. Manuel d'??й??conomie politique. 2nd ed. Paris, 1927. P. 233 f.; Hayek. Collectivist Economic Planning. London, 1935. P. 207214. Поэтому создание электронных вычислительных машин не оказывает никакого влияния на нашу проблему.].

<< | >>
Источник: Людвиг фон Мизес. Человеческая деятельность: Трактат по экономической теории. 2005

Еще по теме 6. Дифференциальные уравнения математической экономической теории:

  1. 35. Анализ средних и предельных величин и возможности применения математических методов в экономической теории до маржиналистской теории
  2. 7.1. Кризис теории равновесия и математической экономики
  3. Уравнение количественной теории денег. Эмиссия денег и ее последствия
  4. 3. Экономическая рента на землю: абсолютная (чистая экономическая) и дифференциальная
  5. 3. Экономическая рента на землю: абсолютная (чистая экономическая) и дифференциальная
  6. Скорость обращения денег и уравнение количественной теории денег Существует еще одно направление применения количественной
  7. Предмет и функции экономи-ческой теории. Структура экономической теории
  8. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
  9. УРАВНЕНИЕ ОБМЕНА
  10. Дифференциальная рента II
  11. Тема 8. ПРЕДМЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ