<<
>>

2.7.4. Индексный метод

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве.
Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

где p1 и p0 - сравниваемые состояния признака.
Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

где q0 или q1 - весовой признак.
С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:
оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя);
выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;
оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.
Центральной проблемой при построении аналитических индексов является проблема взвешивания. Решая ее, аналитику необходимо сначала выбрать сам весовой признак, а затем - период, на уровне которого берется признак-вес.
Первая из этих задач решается довольно легко путем отыскания системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель (например, Т = Ч • В из примера 2.2).

Что касается второй задачи, то научного обоснования выбора периода весов не существует, в каждом конкретном случае аналитик делает это исходя из задач анализа. Индексы, взвешенные на базовые (q0) или отчетные (q1) значения, имеют разный вид и по-разному могут интерпретироваться.
Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным. Первичные признаки объемные, их можно суммировать. Примерами таких признаков являются численность работающих на предприятии (Ч), величина основных средств (ОС) и т.д.
Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными. Отличительными особенностями вторичных признаков является то, что это всегда относительные показатели, их нельзя непосредственно суммировать в пространстве (исключение — суммирование при расчете некоторых статистик, например, коэффициентов регрессии, корреляции и др., когда экономическая природа показателя не принимается во внимание). В качестве примера можно привести показатели средней заработной платы, рентабельности и т.п.
В анализе выделяют вторичные признаки первого, второго и более высоких порядков. Вторичный признак п-го порядка получается дальнейшей детализацией вторичного признака (n-l)-гo порядка. Связь признаков разных порядков можно проиллюстрировать на примере:

Существует следующее правило определения периода для признака-веса: при построении аналитических индексов по вторичным признакам рекомендуется брать веса на уровне отчетного периода, а по первичным - базисного, т.е.

Это обусловлено приоритетностью качественных показателей перед количественными: практический интерес представляет определение экономического эффекта от изменения качественного показателя, полученного в отчетном, а не в базисном периоде.

Именно этот подход закладывается при реализации метода цепных подстановок в двухфакторных мультипликативных моделях (в многофакторных моделях привлекается еще и понятие вторичности n-го порядка).
Рассмотрим основные моменты, используемые при решении разного рода задач с помощью индексного метода.
Задача 1. Анализ изменения уровня явлений

Анализ изменения уровня явлений

Анализ изменения уровня явлений

Анализ изменения уровня явлений

Анализ изменения уровня явлений

Задача 2. Индексный анализ по факторам
Цель данного анализа - оценить изолированное влияние отдельных факторов на результат.
Пусть Т = а • b , а - качественный признак, b - количественный, тогда

Индекс IT характеризует совместное изменение факторов а и b, тогда как Iа показывает изменение лишь фактора а (действительно, из представленной дроби видно, что в ней меняется лишь фактор а, тогда как фактор b не меняет своего значения).
В многофакторных моделях следует сначала упорядочить факторы по принципу первичности и вторичности, а затем последовательно заменять их.
Задача 3. Анализ структуры совокупности
Понятие структуры совокупности и необходимости ее оценки возникает в двух случаях:
при анализе объемных показателей или явлений, имеющих сложную структуру (например, в товарообороте - структура товарооборота; в численности сотрудников - структура работников по категориям и т.д.).

Очевидно, что в этом случае на динамику изучаемого показателя оказывают влияние структурные сдвиги;
при изучении средних уровней изучаемых явлений (изменение доли работников с более высокой производительностью труда приводит к изменению средней производительности труда).
При решении этой задачи вводятся понятия индексов постоянного и переменного состава.
Индексом переменного состава называется отношение средних уровней анализируемых показателей:

Индекс переменного состава

Индекс переменного состава

На величину индекса переменного состава одновременно влияют и качественный показатель, и структура совокупности. Покажем это, обозначив:

Iпер можно разделить на произведение Iпост. состава и Iструктуры :

С помощью этого выражения абсолютное изменение среднего уровня вторичного признака раскладывается следующим образом:

Задача 4. Пересчет показателей
Представим товарооборот Т в виде Т = рj • qj, где pj – цена j-го товара, qj - объем реализации j-го товара. Пусть цены изменились и индексы этих изменений известны. Сравнивать Т0 с T1 напрямую нельзя, необходим пересчет в сопоставимые цены с помощью индекса постоянного состава цен (в качестве весов берутся значения реализации в отчетном периоде):

Таким образом, формула для расчета сопоставимого товарооборота имеет следующий вид:

Этот метод позволяет сравнивать объемы товарооборота двух периодов и судить о "реальном" изменении этой величины, независимом от изменившихся цен.

Таким образом, при анализе показателей в условиях изменяющихся цен, когда требуется устранять влияние этого фактора, следует руководствоваться следующим правилом: пересчету подвергается отчетное значение показателя путем его деления на индекс цен.
Мы привели здесь лишь самые общие формулировки аналитических задач, решаемых с помощью индексного метода. На самом же деле этот метод является одним из самых мощных, информативных и распространенных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических исследований национальных экономик. Вдумчивого читателя, интересующегося этими проблемами, можно отослать как к классическим учебникам общей статистики, так и к специальным монографиям.
<< | >>
Источник: В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. 2002

Еще по теме 2.7.4. Индексный метод:

  1. 6.2. Индексный метод
  2. 7. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД
  3. §3. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИКЕ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ
  4. ИНДЕКСНАЯ ОГОВОРКА
  5. Каковы, на Ваш взгляд, методы противодействия невротизирующим условиям работы: включение в штат психолога, принятие корпоративных кодексов, снижение требований к работникам, известные методы сплочения коллектива?
  6. 13.6. Национальное счетоводство: балансовый метод, метод системы национальных счетов
  7. 31. Методы оценки при затратном подходе
  8. Логарифмический метод
  9. 14. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕН
  10. Ценообразования методы
  11. Метод аналогий
  12. Дифференциальный метод
  13. Дельфийский метод
  14. ИНТЕГРАЦИОННЫЙ МЕТОД
  15. МЕТОД ДЕЛЬФИ
  16. Метод изложения
  17. МЕТОД ЛИФО