<<
>>

18.2. Концепции экономико-математического моделирования МОБ и МСБ

Данные МОБ и МСБ используют для целей экономико-математического моделирования межотраслевых (межсекторных) связей.
По периоду анализа МОБ подразделяются на статическую и динамическую системы.
В статической модели МОБ, составляемой для одного года, капиталовложения являются заданными и включаются в состав конечного продукта. Динамические МОБ составляются на несколько лет, где результаты первого года определяют условия производства второго года и т.д., а капиталовложения являются функцией выпусков отраслей в последующие годы.
При постановке статической модели МОБ предполагается прямая пропорциональная зависимость объемов производственного потребления от объемов производимых продуктов (поэтому МОБ строят в разрезе «чистых» отраслей). Коэффициентами пропорциональности являются коэффициенты прямых текущих затрат продукции i-той отрасли на производство единицы продукции j – той отрасли, которые рассчитываются по формуле:
i j = ,
где - продукция j –той отрасли;
- продукция i – той отрасли, поставляемая j – той отрасли для
целей текущего производственного потребления (ПП).
Тогда, если рассматривать данные МОБ и МСБ по строкам, выпуск каждой отрасли можно описать в виде уравнения:
, (i = 1,2, …n), ( 4 )
где yi - конечный спрос i - той отрасли (конечное потребление, валовое
накопление, экспорт).
По колонкам МОБ и МСБ можно рассчитать затраты каждой отрасли, т.е.
(j = 1,2, …n), ( 5)
где zi – валовая добавленная стоимость j – той отрасли.
В матричной форме уравнение (4) имеет вид:
, (6)
где - вектор выпуска продукции;
- матрица коэффициентов прямых текущих затрат;
- вектор конечного спроса.
Из (3) следует, что
, или ,
откуда
(7).
Уравнение (7) называется основным уравнением МОБ, поскольку оно используется для целей «пассивного» прогнозирования.
В связи с множеством экзогенных параметров модели возникает проблема существования обратной матрицы и устойчивости решений основного уравнения при изменениях параметров матрицы . Обычно, перебирая разные варианты конечного спроса при данной матрице коэффициентов полных затрат, рассчитываются различные варианты «пассивных» прогнозов. В рамках концепции МОБ и его экономико-математического моделирования, построение динамической системы, учитывающей прямые и обратные связи в экономике, невозможно.
Экономико-математическая модель МСБ, предназначенная для целей стратегического планирования экономики, является имитационной. При ее построении используется метод итераций, обеспечивающий последовательную (мультипликативную) увязку объемов выпуска с обеспечивающими их ресурсами. Итеративное построение МОБ в статической постановке описывается следующим образом.
Для производства конечного продукта Y требуется произвести продукт АY. Если бы сырье и материалы, составляющие вектор АY, поставлялись со стороны, то на этом балансовые расчеты были бы закончены. Но так как сырье и материалы, необходимые для производственного потребления, должны быть изготовлены в данной системе производства, то перед производством стоит задача – произвести весь продукт Х(1) = АY +Y.
При данных нормах расхода ( ) для производства АY требуется произвести продукт ААY. Следовательно, необходимо произвести продукт Х(2) = Y+ АY + А2Y = АХ(1) + Y.
Повторяя это L раз, получим
Х(L) = АХ (L-1) + Y = ( Е + А + А2 + … + А L+ …) Y.
Матричный ряд ( Е + А + А2 + … + А L+ …) сходится при условии, что производится продукции больше, чем потребляется на ее производство. При этом
lim ( Е + А + А2 + … + А L+ …) = (Е – А )-и, следовательно, Х = (Е – А )-1 Y.
При заданной точности расчета итерационный процесс построения МОБ заканчивается тогда, когда ,
где L = 1,2 … - номер шага итеративного расчета;
? - степень точности расчетов.
Однако матричный ряд ( Е + А + А2 + … + А L+ …) может не сходиться.
Для обеспечения его сходимости требуется задать некоторый ресурс, ограничивающий его потребление в процессе производства. Таким ресурсом являются затраты труда, общая величина которых учитываются в открытой модели Леонтьева.
Ввиду наличия жесткого ограничения по использованию ресурса труда, в модели задается лишь желаемая структура конечного продукта Y (Y = ? Y, где ? – коэффициент, приводящий конечный продукт в соответствие с выделенными ресурсами труда). Весь объем конечного продукта (? ) определяется с учетом необходимости выполнения баланса по труду.
Открытая модель Леонтьева имеет вид:
АХ + ? Y = Х
Аn+1Х = Хn+ ?> max
где Аn+1 – вектор затрат труда, Хn+1 – ресурс труда.
Двойственная модель МОБ для расчета цен, выражающих полные затраты труда, имеет вид:
цА + Аn+1 = ц ,
где ц - вектор цен.
Расчет цен методом итераций осуществляется по формуле: ц (L) = ц (L-1)А + Аn+1, причем для L = 1, ц(0) = Аn+1.
Тогда коэффициент ?, конечный продукт Y и валовой продукт Х рассчитываются по формуле:
? = Хn+1 / ц Y; Y = ? Y; Х = (Е – А)-1 Y.
Алгоритм составления динамического МСБ, нацеленного на обеспечение устойчивого роста производства конечного продукта непроизводственного назначения в структуре, заказанной конечными потребителями, и сложившемся распределении ресурсов затрат на цели его производства (2-е подразделение общественного производства) и производства валового накопления (1-е подразделение общественного производства), таков:
1. Исходная информация по доходам и расходов всех секторов экономики упорядочивается в виде таблицы МСБ.
2. Осуществляется корректировка показателей в МСБ. Ее суть в повышении цен на убыточную продукцию и, поскольку общий объем ресурсов от этого не изменяется, то неизбежное снижение цен на высокорентабельную. Все элементы строк МСБ, кроме строки n + 3 должны быть умножены на коэффициент корректировки Фi = . Поскольку увеличение или уменьшение денежных доходов домашних хозяйств изменяет только масштаб измерения, то изменения по строке n + 3 лишены всякого смысла, что значит Фn+3 = 1.
Процесс корректировки продолжается до тех пор, пока не будут получены цены производителей, при которых прибыли (убытки) для всех секторов будут равны нулю.

3. Рассчитываются показатели матрицы прямых текущих затрат и матрицы полных текущих затрат для скорректированного МСБ.
4. Рассчитываются истинные цены конечных покупателей, равные сумме издержек производства и обращения продуктов. Они сравниваются с рыночными ценами. Производственные инвестиции государства направляются, прежде всего, тем производителям, у которых выручка на рубль затрат выше. Далее по данным таблицы МСБ с учетом предложений производителей по новым технологическим способам производства (здесь требуется инженерно-экономическое обоснование) рассчитывается мультипликативная связь производителей, нацеленная на устойчивый рост продукта, в структуре заказанной конечными потребителями. В ходе расчетов определяется эффективное распределение производственных инвестиций для замещения технологических способов производства, обеспечивающее максимизацию экономии текущих затрат и ее вовлечение в рост объема конечного потребления, а также для оптимизации структуры конечного потребления в направлении, указанном конечными потребителями.
5. В ходе итеративной увязки расчетов определяются цены естественных монополий, источники и направления использования государственных производственных инвестиций, доходная и расходная части (с учетом структуры расходов, задаваемой представительной властью) федерального бюджета, баланс денежных доходов и расходов населения, внешнеэкономический баланс, налоги на производство.
Проведение расчетов МСБ, даже при наличии значительных ошибок в исходной информации, позволит правительству не только иметь ориентиры для принятия текущих решений по выводу страны из кризиса с учетом их долгосрочных последствий, но и осуществлять институциональные преобразования в экономике не «вслепую», а исходя из необходимости реализации социально эффективной стратегии развития.
<< | >>
Источник: Е. Н. Ведута. Стратегия и экономическая политика государства. 2004

Еще по теме 18.2. Концепции экономико-математического моделирования МОБ и МСБ:

  1. 18.1. Концепции схем межотраслевого баланса (МОБ) и ежсекторного баланса (МСБ)
  2. Схема МСБ по концепции классической политической экономии
  3. Схемы МОБ по концепции СНС
  4. 6. Моделирование экономики в целом
  5. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
  6. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
  7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
  8. Логическая экономика против математической экономики
  9. 1. Экономико-математическая школа
  10. 25.4. Российская экономико-математическая школа
  11. 7.1. Кризис теории равновесия и математической экономики
  12. 89. Создание российской экономико-математической школы. Работы В. К. Дмитриева, Е. Е. Слуцкого.
  13. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ
  14. §3. ВИДЫ МОБ
  15. Глава 18. Межсекторный баланс (МСБ) как инструмент социально эффективной стратегии
  16. 18.3. Принципы социально эффективной политики для реализации динамической системы МСБ
  17. §2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОБ
  18. 39.Трансформационная экономика. Необходимость перехода к рыночной экономике. Концепции перехода к рыночной экономике. Трансформационная экономика имеет характерные черты:
  19. §1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И СХЕМА МОБ
  20. §5. МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ МОБ